Question

Помогите решить уравнение 5-ю способами: 1Методом выделения полного квадрата. 2. По дескриминанту. 3. По теорема Виета 4. По коэффициенты 5. По 2-му честному коэффициенту

Answer 1

2)x²+16x-17=0
   D=16²-4*1*(-17)=256+68=324
   x1=-16+18/2*1= 2/2=1
   x2=-16-18/2*1=-34/2=-17
   Ответ: x1=1, x2=-17

3)x²+16x-17=0
   p=16
   q=-17
x1+x2=-16(p- считается плохим коэф. и берется с -) 
x1*x2=-17
методом подбора следует, что ⇒ x1=1, x2=-17
Остальное сорян, не знаю как )

Answer 2

Метод выделения полного квадрата

Для решения уравнения методом выделения полного квадрата, нужно привести его к виду (a + b)² = c. Возьмем уравнение вида x² + bx + c = 0 и выполним следующие шаги:

1. Разделим коэффициент b на 2 и возведем его в квадрат: (b/2)². 2. Добавим полученное значение в обе стороны уравнения: x² + bx + (b/2)² = c + (b/2)². 3. Приведем левую сторону к виду полного квадрата: (x + b/2)² = c + (b/2)². 4. Решим полученное уравнение: x + b/2 = ±√(c + (b/2)²). 5. Исключим b/2 из уравнения, вычтя его из обеих сторон: x = -b/2 ± √(c + (b/2)²).

Таким образом, уравнение будет иметь два решения: x₁ = -b/2 + √(c + (b/2)²) и x₂ = -b/2 - √(c + (b/2)²).

По дискриминанту

Для решения уравнения по дискриминанту, нужно использовать формулу D = b² - 4ac, где D - дискриминант, a, b и c - коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0.

1. Вычислим дискриминант D. 2. Если D > 0, то уравнение имеет два различных решения: x₁ = (-b + √D) / (2a) и x₂ = (-b - √D) / (2a). 3. Если D = 0, то уравнение имеет одно решение: x = -b / (2a). 4. Если D < 0, то уравнение не имеет решений в области действительных чисел.

По теореме Виета

Теорема Виета устанавливает связь между корнями уравнения и его коэффициентами. Для квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 с корнями x₁ и x₂, выполняются следующие соотношения:

1. x₁ + x₂ = -b/a 2. x₁ * x₂ = c/a

Таким образом, если известны коэффициенты a, b и c, можно найти сумму и произведение корней уравнения.

По коэффициентам

Для нахождения корней уравнения можно использовать метод, основанный на коэффициентах. Для квадратного уравнения ax² + bx + c = 0, сумма и произведение корней могут быть найдены следующим образом:

1. Сумма корней: x₁ + x₂ = -b/a 2. Произведение корней: x₁ * x₂ = c/a

Используя эти формулы, можно вычислить значения корней.

По 2-му честному коэффициенту

Понятие "2-й честный коэффициент" не является стандартным термином в математике. Если вы имеете в виду 2-й степенной коэффициент (который обозначается как a в уравнении ax² + bx + c = 0), то его значение также может быть использовано для решения уравнения по формулам, описанным выше.

Если имеется другое понятие "2-й честный коэффициент", пожалуйста, уточните его, чтобы я мог предоставить более точный ответ.