Question

найдите значение производной. ОЧЕНЬ НАДО f(x)=5(1/5x+4)^8 (значек ^ значит степень) f(x)=3cos(3x+пи/3)

Answer 1

Оллоллоллолололлололлолололлололлололололо

Answer 2

Значение производной функции f(x) = 5(1/5x+4)^8

Для нахождения значения производной функции f(x) = 5(1/5x+4)^8, мы воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции (chain rule) и правилом дифференцирования степенной функции.

Первым шагом, мы применим правило дифференцирования сложной функции, которое гласит: если у нас есть функция g(x) = (1/5x+4)^8, и функция h(x) = 5g(x), то производная функции f(x) = 5(1/5x+4)^8 будет равна произведению производной функции h(x) и производной функции g(x).

Таким образом, нам нужно найти производные функций g(x) и h(x).

Производная функции g(x) = (1/5x+4)^8:

Для этого мы применим правило дифференцирования степенной функции, которое гласит: если у нас есть функция f(x) = (ax+b)^n, то производная этой функции будет равна произведению n и производной функции (ax+b)^(n-1).

В нашем случае, a = 1/5, b = 4 и n = 8. Применяя правило дифференцирования степенной функции, мы получаем:

g'(x) = 8(1/5x+4)^(8-1) * (1/5)

Упрощая это выражение, получаем:

g'(x) = (8/5)(1/5x+4)^7

Производная функции h(x) = 5g(x):

Так как функция h(x) является произведением константы 5 и функции g(x), то производная функции h(x) будет равна произведению константы 5 и производной функции g(x).

Таким образом:

h'(x) = 5 * g'(x)

Подставляя значение для g'(x), получаем:

h'(x) = 5 * (8/5)(1/5x+4)^7

Упрощая это выражение, получаем:

h'(x) = 8(1/5x+4)^7

Значение производной функции f(x) = 5(1/5x+4)^8:

Теперь, когда у нас есть значение производной функции h(x), мы можем найти значение производной функции f(x) путем умножения производной функции h(x) на константу 5.

Таким образом:

f'(x) = 5 * h'(x)

Подставляя значение для h'(x), получаем:

f'(x) = 5 * 8(1/5x+4)^7

Упрощая это выражение, получаем:

f'(x) = 40(1/5x+4)^7

Таким образом, значение производной функции f(x) = 5(1/5x+4)^8 равно 40(1/5x+4)^7.

Значение производной функции f(x) = 3cos(3x+π/3)

Для нахождения значения производной функции f(x) = 3cos(3x+π/3), мы воспользуемся правилом дифференцирования функции синуса и косинуса.

Правило дифференцирования функции синуса и косинуса гласит: производная функции f(x) = acos(bx + c) равна -ab*sin(bx + c), где a, b и c - константы.

В нашем случае, a = 3, b = 3 и c = π/3. Применяя это правило, мы получаем:

f'(x) = -3*3*sin(3x + π/3)

Упрощая это выражение, получаем:

f'(x) = -9*sin(3x + π/3)

Таким образом, значение производной функции f(x) = 3cos(3x+π/3) равно -9*sin(3x + π/3).

Answer 3

Для функции f(x) = 5(1/5x+4)^8, найдем значение производной.

Для начала, воспользуемся правилом степенной функции, где производная функции вида f(x) = x^n равна произведению степени на производную основной функции.

В данном случае, основная функция это (1/5x+4), а степень равна 8. Таким образом, производная основной функции равна (1/5) * 8 * (1/5x+4)^(8-1).

Теперь найдем производную функции f(x) = 5(1/5x+4)^8: f'(x) = 5 * 8 * (1/5x+4)^(8-1) * (1/5) = 40 * (1/5x+4)^7 * (1/5) = 8(1/5x+4)^7

Теперь рассмотр