Question

Решите систему уравнений способом подстановки : х+у=5. у-х=3 3х+у=7. 2х+у=9

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Конечно, решим систему уравнений методом подстановки. Дана система уравнений:

1. \(x + y = 5\) 2. \(y - x = 3\) 3. \(3x + y = 7\) 4. \(2x + y = 9\)

Давайте начнем с уравнения (1): \(x + y = 5\).

Метод подстановки предполагает решение одного из уравнений относительно одной из переменных и подстановку этого выражения в другие уравнения. В данном случае, мы можем решить уравнение (2) относительно \(y\):

2. \(y - x = 3\)

Решаем его относительно \(y\):

\[y = x + 3\]

Теперь мы можем подставить это выражение для \(y\) в уравнения (3) и (4). Подставим в (3):

3. \(3x + y = 7\)

\[3x + (x + 3) = 7\]

Решим уравнение:

\[4x + 3 = 7\]

\[4x = 4\]

\[x = 1\]

Теперь, когда мы знаем \(x\), мы можем подставить его обратно в уравнение (1) для нахождения \(y\):

1. \(x + y = 5\)

\[1 + y = 5\]

\[y = 4\]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[x = 1, \quad y = 4\]