Question

Чему =сума коренив квадратного ривняння 2 x квадрате плюс 18 икс минус 5 равно нулю

Answer 1

$2x^2+18x-5=0$

По теореме Виета сумма корней квадр. уравнения = -18/2=-9

Answer 2

Для нахождения корней квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\), используется формула:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

В данном случае у вас уравнение \(2x^2 + 18x - 5 = 0\), где \(a = 2\), \(b = 18\) и \(c = -5\). Подставим эти значения в формулу:

\[x = \frac{-18 \pm \sqrt{18^2 - 4(2)(-5)}}{2(2)}\]

Рассчитаем значение под корнем:

\[18^2 - 4(2)(-5) = 324 + 40 = 364\]

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

\[x = \frac{-18 \pm \sqrt{364}}{4}\]

Корень из 364 - это 2 * корень из 91. Таким образом, у нас получается:

\[x = \frac{-18 \pm 2\sqrt{91}}{4}\]

Разделим числитель и знаменатель на 2:

\[x = \frac{-9 \pm \sqrt{91}}{2}\]

Таким образом, у уравнения \(2x^2 + 18x - 5 = 0\) есть два корня:

\[x_1 = \frac{-9 + \sqrt{91}}{2}\]

\[x_2 = \frac{-9 - \sqrt{91}}{2}\]

Это и есть сумма корней данного квадратного уравнения.