Question

Решите уравнение плз(x-2)(x-1)(x+2)(x+3)=60

Answer 1

Вот, собственно, решение.

Answer 2

Для решения уравнения \((x-2)(x-1)(x+2)(x+3) = 60\), давайте выполним следующие шаги:

1. Умножим множители:

\((x-2)(x-1)(x+2)(x+3) = 60\)

Раскроем скобки:

\((x^2-3x+2)(x^2+5x+6) = 60\)

2. Умножим полученные многочлены:

\(x^4 + 2x^3 - 17x^2 - 34x + 120 = 60\)

3. Перенесем все слагаемые в одну сторону уравнения:

\(x^4 + 2x^3 - 17x^2 - 34x + 60 = 0\)

Теперь у нас есть квадратное уравнение четвертой степени, и его можно попробовать решить различными способами, например, подставив замену для \(x^2\), чтобы получить квадратное уравнение. Однако это может быть довольно сложным процессом.

Мы также можем воспользоваться численными методами или программами для решения уравнений. Один из способов - использовать программу для символьных вычислений, такую как Wolfram Alpha или Python с библиотекой SymPy.

Пример решения с использованием SymPy в Python:

from sympy import symbols, Eq, solve

x = symbols('x')
equation = Eq(x4 + 2*x3 - 17*x**2 - 34*x + 60, 0)
solutions = solve(equation, x)

print(solutions)

Этот код выведет корни уравнения. Однако, учтите, что корни могут быть комплексными числами.