Question

Производная y=sinx + 5cosx Помогите пожалуйста

Answer 1

Дифференцируем sin(x)+5cos(x) почленно:

Производная синуса есть косинус:

ddxsin(x)=cos(x)
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

Производная косинус есть минус синус:

ddxcos(x)=−sin(x)
Таким образом, в результате: −5sin(x)
В результате: −5sin(x)+cos(x)
Ответ:

−5sin(x)+cos(x)

Answer 2

Учтём, что (Sinx)' = Cosx  и  (Cosx)' = -Sinx
y' = Cosx -5Sinx

Answer 3

Конечно, я помогу вам найти производную функции \(y = \sin(x) + 5\cos(x)\).

Для нахождения производной суммы функций мы можем взять производные каждого слагаемого по отдельности и сложить их. Используем известные производные:

1. Производная синуса \(\sin(x)\) равна \(\cos(x)\). 2. Производная косинуса \(\cos(x)\) равна \(-\sin(x)\). 3. Производная константы (в данном случае, \(5\)) равна нулю.

Теперь найдем производные каждого слагаемого:

1. \( \frac{d}{dx} (\sin(x)) = \cos(x) \) 2. \( \frac{d}{dx} (5\cos(x)) = -5\sin(x) \) 3. Производная константы \(5\) равна нулю.

Теперь сложим эти производные:

\[ \frac{dy}{dx} = \cos(x) - 5\sin(x) \]

Таким образом, производная функции \(y = \sin(x) + 5\cos(x)\) равна \(\cos(x) - 5\sin(x)\).