Question

Решите, пожалуйста, уравнения: 2x\2-3x=0 16x\2=49 x\2-16x+63=0

Answer 1

1. 2х(х-3)=0

х1=0 х-3=0,х=3

2. 49/16=3

$x^{2}=3$

х 1,2=(=-)$\sqrt{3}$

3. дискриминант=4

х1=10, х2=6

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений по очереди.

1. Уравнение \(2x^2 - 3x = 0\):

Факторизуем уравнение:

\(x(2x - 3) = 0\)

Из этого уравнения получаем два корня:

a) \(x = 0\)

b) \(2x - 3 = 0\)

\(2x = 3\)

\(x = \frac{3}{2}\)

Таким образом, решения первого уравнения: \(x = 0\) и \(x = \frac{3}{2}\).

2. Уравнение \(16x^2 = 49\):

Разделим обе стороны на 16:

\(x^2 = \frac{49}{16}\)

Извлекаем квадратный корень:

\(x = \pm \sqrt{\frac{49}{16}}\)

\(x = \pm \frac{7}{4}\)

Решения второго уравнения: \(x = \frac{7}{4}\) и \(x = -\frac{7}{4}\).

3. Уравнение \(x^2 - 16x + 63 = 0\):

Факторизуем:

\((x - 9)(x - 7) = 0\)

Из этого уравнения получаем два корня:

a) \(x - 9 = 0\)

\(x = 9\)

b) \(x - 7 = 0\)

\(x = 7\)

Таким образом, решения третьего уравнения: \(x = 9\) и \(x = 7\).

Итак, решения всей системы уравнений:

\[x = 0, \frac{3}{2}, \frac{7}{4}, -\frac{7}{4}, 7, 9\]