Question

Проверить колленеарность вектора а и с если вектор а=1 -5 4 в=0 2 -3

Answer 1

$\left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\1&-5&4\\0&2&-3\end{array}\right] =15i+2k-8i+3j \neq 0$
Векторное произведение не равно нулевому вектору⇒ векторы неколлинеарны. 
2. $b=6 -7 1$
Составим векторное произведение в общем виде. 
$\left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\6&-7&1\\a&b&c\end{array}\right] =-7ic+aj+6bk+7ak-6cj-ib$
Векторы будут коллинеарны в том случае, если записанное выше выражение равно нулю. То есть
 $-7c=-b; b=7c \\ a=-6c \\ 6b=7a$
Достаточно задать с. Пусть с=1. Тогда a=-6, b=7. Т.е. вектор (-6, 7, 1).

Answer 2

Для проверки коллинеарности двух векторов `a` и `c`, мы можем использовать следующий подход: если векторы коллинеарны, то они должны быть пропорциональны друг другу. Это означает, что один вектор можно получить, умножив другой на константу.

Для начала, давайте запишем векторы `a` и `c` в виде координат:

Вектор `a` = (1, -5, 4) Вектор `c` = (0, 2, -3)

Чтобы проверить, являются ли эти векторы коллинеарными, мы можем рассмотреть отношения их соответствующих координат. Если отношения всех координат одинаковы, то векторы коллинеарны.

Отношение первых координат векторов `a` и `c`: 1 / 0 = неопределено (деление на ноль)

Так как отношение первых координат неопределено, мы не можем сказать, что векторы `a` и `c` коллинеарны.