Question

помогите при каких значениях параметра p уравнение 3x^+px-p=0имеет он один корень?

Answer 1

имеет он один корень?   D=0

D=p^2+12p

p^2+12p=0

p(p+12)=0

p=0

p=-12

Answer 2

Уравнение 3x^2 + px - p = 0 имеет один корень, если его дискриминант равен нулю. Дискриминант D вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае у нас a = 3, b = p, c = -p. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (p)^2 - 4(3)(-p) = p^2 + 12p

Для того чтобы уравнение имело один корень, необходимо и достаточно, чтобы D = p^2 + 12p = 0.

Решим полученное квадратное уравнение:

p^2 + 12p = 0

p(p + 12) = 0

Таким образом, уравнение 3x^2 + px - p = 0 имеет один корень при значениях параметра p = 0 или p = -12.