Question

ДАЮ 40 БАЛЛОВ .Помогите пожалуйста. Срочно!!! разложите на множители квадратный трехчлен х2+10х-24 .

Answer 1

Х²+10х-24 = х²+10х+25-25-24 = х²+10х+25-49 = (х+5)²-7² = (х+5-7)(х+5+7) = (х-2)(х+12)

Answer 2

Х2+10х-24=0
Д=100+96=196=14 квадрате
х1=-10-14/2=-12
х2=-10+14/2=2
Ответ: -12 и 2

Answer 3

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, нужно найти его корни. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта или методом группировки.

Дискриминант квадратного трехчлена ax^2 + bx + c вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Если дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два различных корня, если равен нулю - один корень, если меньше нуля - нет корней.

В данном случае у нас трехчлен x^2 + 10x - 24. Вычислим дискриминант: D = 10^2 - 4*1*(-24) = 100 + 96 = 196.

Так как дискриминант положительный, то у нас есть два различных корня. Далее, найдем сами корни с помощью формулы x = (-b ± √D) / (2a).

x1 = (-10 + √196) / (2*1) = (-10 + 14) / 2 = 2/2 = 1. x2 = (-10 - √196) / (2*1) = (-10 - 14) / 2 = -24/2 = -12.

Теперь мы знаем корни трехчлена: x1 = 1 и x2 = -12. Используя эти корни, мы можем разложить трехчлен на множители следующим образом:

x^2 + 10x - 24 = (x - 1)(x + 12).

Таким образом, квадратный трехчлен x^2 + 10x - 24 разлагается на множители (x - 1)(x + 12).