Question

Решить уравнение. Нужно подробное решение!!! 240/(16+х)+240/(16-x)=32

Answer 1

$\frac{240}{16+x}+ \frac{240}{16-x} =32$
$\frac{240(16-x)+240(16+x)}{(16-x)(16+x)} =32$
3840-240x+3840+240x=32*(16²-x²)
7680=32*256-32x²
32x²=8192-7680
32x²=512
x²=512/32
x²=16
x=√16=4

Answer 2

Давайте решим данное уравнение пошагово.

Уравнение, которое нужно решить, выглядит так: 240/(16+х) + 240/(16-x) = 32

Шаг 1: Избавимся от знаменателей, умножив обе части уравнения на наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. Знаменатели в данном случае являются (16+х) и (16-x). НОК этих двух чисел равен их произведению, то есть (16+х)(16-x). После умножения обеих частей на (16+х)(16-x), уравнение примет следующий вид: 240(16-x) + 240(16+х) = 32(16+х)(16-x)

Шаг 2: Раскроем скобки и упростим уравнение: 3840 - 240x + 3840 + 240x = 32(256 - x^2)

Упрощая уравнение, получим: 7680 = 8192 - 32x^2

Шаг 3: Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы оно приняло квадратный вид: 32x^2 = 8192 - 7680

Упрощая выражение, получим: 32x^2 = 512

Шаг 4: Разделим обе части уравнения на 32: x^2 = 16

Шаг 5: Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: x = ±√16

Шаг 6: Вычислим корни уравнения: x1 = √16 = 4 x2 = -√16 = -4

Таким образом, уравнение имеет два решения: x1 = 4 и x2 = -4.

*Обратите внимание, что проверка корней в исходном уравнении необходима, чтобы убедиться, что они являются действительными решениями. Но в данном случае, оба корня проходят проверку и являются действительными решениями.*