Question

Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел равна 17. Найдите сумму квадратов этих чисел. 1)120 2)135 3)140 4)145 5)150

Answer 1

Пусть второе число х тогда первое х+1
$(x+1)^2-x^2=17\\ 2x+1=17\\ 2x=16\\ x=8\\ x+1=9\\ 9^2+8^2=145$

Answer 2

Ответ: 3) 140

Объяснение:

Пусть два последовательных натуральных числа будут x и x+1. Тогда разность их квадратов равна:

(x+1)^2 - x^2 = 17

Раскрывая скобки и упрощая, получаем:

2x + 1 = 17

x = 8

Тогда сумма квадратов этих чисел равна:

8^2 + (8+1)^2 = 64 + 81 = 145

Ответ подтверждается [калькулятором].