Question

Помогите пожалуйста! найти одиннадцатый член арифметической прогрессии : -4,2;-2;0,2... вычеслите сумму первых одиннадцати членов

Answer 1

А1=-4.2
а2=-2
а3=0.2
S(11)=?
a11=?
d=?
d=a(n+1)-a(n)=a2-a1=-2-(-4.2)=-2+4.2=2.2
d=2.2
a(n)=a1+d(n-1)
a11=(-4.2)+2.2(11-1)=22-4.2=17.8
a11=17.8
S(n)=((a1+a(n))/2)*n
S(11)=((17.8-4.2)/2)*11=(13.6/2)*11=74.8
S(11)=74.8

Answer 2

Для нахождения одиннадцатого члена арифметической прогрессии, вам потребуется знать первый член прогрессии (a1), разность прогрессии (d) и формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии.

В данном случае, первый член арифметической прогрессии (a1) равен -4,2, а разность (d) равна -2 - (-4,2) = 2,2.

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом: an = a1 + (n - 1) * d,

где an - n-ый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Теперь мы можем использовать эту формулу для нахождения одиннадцатого члена прогрессии: a11 = -4,2 + (11 - 1) * 2,2.

Выполнив вычисления, получим: a11 = -4,2 + 10 * 2,2 = -4,2 + 22 = 17,8.

Таким образом, одиннадцатый член арифметической прогрессии равен 17,8.

Вычисление суммы первых одиннадцати членов арифметической прогрессии:

Формула для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии выглядит следующим образом: Sn = (n / 2) * (2a1 + (n - 1) * d),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - количество членов прогрессии, d - разность прогрессии.

Для нашей арифметической прогрессии, где a1 = -4,2, d = 2,2 и n = 11, мы можем использовать эту формулу для нахождения суммы первых одиннадцати членов: S11 = (11 / 2) * (2 * -4,2 + (11 - 1) * 2,2).

Выполнив вычисления, получим: S11 = (11 / 2) * (2 * -4,2 + 10 * 2,2) = 5,5 * (-8,4 + 22) = 5,5 * 13,6 = 74,8.

Таким образом, сумма первых одиннадцати членов арифметической прогрессии равна 74,8.