Question

Пара квадратных уравнений. Помогите,пожалуйста а)3(х - 2 )^2=2x+4 b)5 - 4x = 4(x-1)^2

Answer 1

3(x^2-4x+4)=2x+4
3x^2-12x+12-2x=4
3x^2-14x=4-12
x(3x-14)=-8
x=-8    3x-14=-8
            3x=-8+14
            3x=6
             x=6\3=2
Ответ: -8 ; 2;

5-4x=4(x^2-2x+1)
5-4x=4x^2-8x+4
-4x-4x^2+8x=4-5
-4x^2+4x=-1
-4x(x-1)=-1
-4x=-1             x-1=-1
x=-1:(-4)         х=-1+1
х=0,25             х=0
Ответ: 0,25 и 0
  

Answer 2

а) Раскроем скобки в левой части уравнения: 3(x + 2)^2 = 2x + 4 + b

3(x + 2)(x + 2) = 2x + 4 + b

3(x^2 + 4x + 4) = 2x + 4 + b

3x^2 + 12x + 12 = 2x + 4 + b

Теперь приведем подобные слагаемые в левой части уравнения: 3x^2 + 12x + 12 - 2x - 4 = b

3x^2 + 10x + 8 = b

Таким образом, уравнение принимает вид: 3x^2 + 10x + 8 = b

б) Раскроем скобки в левой части уравнения: 5 - 4x = 4(x - 1)^2

5 - 4x = 4(x^2 - 2x + 1)

5 - 4x = 4x^2 - 8x + 4

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения: 4x^2 - 8x + 4 + 4x - 5 = 0

4x^2 - 4x - 1 = 0

Таким образом, уравнение принимает вид: 4x^2 - 4x - 1 = 0

Теперь решим оба уравнения методом дискриминанта или другими методами, чтобы найти значения переменных x и b.