Question

(х-7)квадрат=(9-х) квадрат(х+9)квадрат=(10-х)квадрат-2хквадрат+3х-4=-х квадрат-х+(2-х)квадрат

Answer 1

(x-7)^2=(9-x)^2
x^2-14x+49=81-18x+x^2
x^2-14x+18x-x^2=81-49(x^2 сокращаються) 
4x=32

x=8

 

(x+9)^2=(10-x)^2
x^2+18x+81=100-20x+x^2

x^2+18x+20x-x^2=100-81(x^2 сокращаються) 

38x=19

x=0.5

 

 

Answer 2

Для решения этого уравнения, первым делом раскроем скобки и упростим выражения. Давайте посмотрим на каждую часть по отдельности.

1. (х-7)² Нам нужно возвести выражение (х-7) в квадрат. Для этого умножим его само на себя: (х-7)² = (х-7) * (х-7) = х² - 7х - 7х + 49 = х² - 14х + 49

2. (9-х) + квадрат(х+9) В данном случае мы имеем сумму двух выражений: (9-х) и квадрат(х+9). Для удобства обозначим квадрат(х+9) как а: а = (х+9)² Теперь раскроем скобки: а = (х+9) * (х+9) = х² + 9х + 9х + 81 = х² + 18х + 81 Теперь сложим два выражения: (9-х) + а = (9-х) + (х² + 18х + 81) = х² + 18х + 81 - х + 9 = х² + 17х + 90

3. (10-х)квадрат - 2хквадрат + 3х - 4 Возведем (10-х) в квадрат: (10-х)² = (10-х) * (10-х) = 100 - 10х - 10х + х² = 100 - 20х + х² Теперь умножим 2х на себя: 2хквадрат = 2х * 2х = 4х² Соберем все вместе: (10-х)квадрат - 2хквадрат + 3х - 4 = (100 - 20х + х²) - 4х² + 3х - 4 = х² - 24х + 3х - 4 - 4х² = -3х² - 21х - 4

4. -х + квадрат - х + (2-х)квадрат Возведем -х в квадрат: (-х)² = (-х) * (-х) = х² Теперь раскроем скобки у (2-х)квадрат: (2-х)квадрат = (2-х) * (2-х) = 4 - 2х - 2х + х² = 4 - 4х + х² Соберем все вместе: -х + квадрат - х + (2-х)квадрат = х² - х + 4 - 4х + х² = 2х² - 5х + 4

Теперь у нас есть уравнение, которое состоит из всех этих выражений: х² - 14х + 49 = х² + 17х + 90 = -3х² - 21х - 4 = 2х² - 5х + 4

Чтобы решить это уравнение, сначала объединим все выражения в одно: х² - 14х + 49 - х² - 17х - 90 + 3х² + 21х + 4 - 2х² + 5х - 4 = 0

Теперь сгруппируем слагаемые по степени х², х и свободный член: (х² - х² + 3х²) + (-14х - 17х + 21х + 5х) + (49 - 90 + 4 - 4) = 0

Упростим каждую скобку: 3х² - 5х + 49 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение 3х² - 5х + 49 = 0. Чтобы найти его корни, можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

где a, b и c - коэффициенты перед х², х и свободный член соответственно.

В нашем случае: a = 3, b = -5, c = 49.

Решение квадратного уравнения: Если дискриминант D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Подставим значения a, b и c в формулу дискриминанта: D = (-5)² - 4 * 3 * 49 = 25 - 588 = -563

Так как D < 0, уравнение 3х² - 5х + 49 = 0 не имеет действительных корней.

Таким образом, данное уравнение не имеет решения в действительных числах.

Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте знать!