Question

Вычислить приращение функции y=f(x) на промежутке [х;х+дельтах] : f(x)=( √х+2)/(2х+1),х=2,дельта х=5

Answer 1

Delta(y) = f(b) - f(a)

Answer 2

Приращение функции y = f(x) на промежутке [x; x + Δx] определяется как разность значений функции в концах этого промежутка, то есть:

Δy = f(x + Δx) - f(x)

В данном случае, функция f(x) имеет вид:

f(x) = (√x + 2) / (2x + 1)

Подставим в формулу приращения функции значения x = 2 и Δx = 5 и получим:

Δy = f(2 + 5) - f(2) = f(7) - f(2) = (√7 + 2) / (2⋅7 + 1) - (√2 + 2) / (2⋅2 + 1) = (3√7 - √2 - 4) / 31

Таким образом, приращение функции y = f(x) на промежутке [2; 7] равно:

Δy = (3√7 - √2 - 4) / 31

Если вы хотите узнать больше о понятии приращения функции, вы можете посмотреть статью на Википедии или другие источники . Надеюсь, что мой ответ был полезен для вас.