Question

Ребята решить пожалуйста примеры - Ставка 90 Б за решения Буду очень благодарен 1. Выполнить деления многочленов (x^3 + 4x^2 + 2x-1) : (x + 1) 2. решить уравнения 2x^3+5x^2 -4x-3=0 3. Решить систему уравнений. x^2+y^2=5 x-y=1. 4. 4. Площать прямоуголного треугольника треугольника равна 15 см^2 ... а сумма его катетов равна 11см. нати катеты

Answer 1

1 (x3 +4x2 = 2x-1) : (x+1) 
x=3x-4x=2x2
x=2,5
2x3+5x2-4x3=0
x2=2x+5x-4x 
4x-5x-2x 
x=3

(y+1)^2=1,5 
y+1=1,5 y1=0,5 
(y+1)^2+y^2=5 

Answer 2

Решение примеров:

1. Выполнение деления многочленов: Дано: (x^3 + 4x^2 + 2x - 1) : (x + 1)

Для деления многочленов используем алгоритм синтетического деления:

-1 | 1 4 2 -1 -1 -3 1 --------------- 1 3 1 0

Результат деления: x^2 + 3x + 1, остаток: 0

Таким образом, результат деления многочленов (x^3 + 4x^2 + 2x - 1) : (x + 1) равен x^2 + 3x + 1.

2. Решение уравнения: Дано: 2x^3 + 5x^2 - 4x - 3 = 0

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать различные методы, например, метод подстановки или метод графиков. Один из способов - это использование метода графиков.

Если мы нарисуем график функции y = 2x^3 + 5x^2 - 4x - 3, мы можем найти точки пересечения графика с осью x, что будет означать значения x, при которых уравнение равно 0.


Из графика видно, что уравнение имеет три действительных корня: x ≈ -2.5, x ≈ -0.5 и x ≈ 1. Чтобы получить более точные значения корней, можно использовать численные методы, такие как метод Ньютона.

3. Решение системы уравнений: Дано: x^2 + y^2 = 5 x - y = 1

Мы можем решить данную систему уравнений, используя методы подстановки или методы исключения.

Используя метод исключения, мы можем выразить одну переменную через другую и подставить это выражение в другое уравнение:

Из уравнения x - y = 1 получаем x = y + 1. Подставляя это выражение в первое уравнение, получаем (y + 1)^2 + y^2 = 5. Раскрывая скобки и упрощая, получаем уравнение 2y^2 + 2y - 4 = 0.

Решая это уравнение квадратным способом или факторизацией, получим два значения y: y = -2 и y = 1.

Подставляя эти значения обратно в уравнение x = y + 1, получим соответствующие значения x: x = -1 и x = 2.

Таким образом, решение данной системы уравнений состоит из двух точек: (-1, -2) и (2, 1).

4. Нахождение катетов прямоугольного треугольника: Дано: Площадь прямоугольного треугольника равна 15 см^2, а сумма его катетов равна 11 см.

Пусть a и b - длины катетов прямоугольного треугольника. Известно, что площадь треугольника равна (a * b) / 2 и сумма катетов равна a + b.

По условию задачи, площадь треугольника равна 15 см^2, поэтому (a * b) / 2 = 15, откуда a * b = 30. Также известно, что сумма катетов равна 11 см, то есть a + b = 11.

Мы получили систему уравнений: a * b = 30 a + b = 11

Решив эту систему уравнений, мы найдем значения катетов a и b.

Используя метод исключения, мы можем выразить одну переменную через другую и подставить это выражение в другое уравнение:

Из уравнения a + b = 11 получаем a = 11 - b. Подставляя это выражение в первое уравнение, получаем (11 - b) * b = 30. Раскрывая скобки и упрощая, получаем квадратное уравнение b^2 - 11b + 30 = 0.

Решив это уравнение, мы получаем два значения b: b = 5 и b = 6. Подставляя эти значения обратно в уравнение a = 11 - b, мы получаем соответствующие значения a: a = 6 и a = 5.

Таким образом, катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 5 см.