Question

Помогите пожалуйста с Алгеброй, завтра надо сдать. ПОЖАЛУЙСТА! 1.Диагональ прямоугольника равна 26 см,а его периметр 68 см.Найдите стороны прямоугольника. 2.Две строительные бригады,работая вместе,могут выполнить определенную работу за 3 дня.Первая бригада,работая одна,выполнит эту работу за 8 дней быстрее,чем вторая.За сколько дней может выполнить работу первая бригада?

Answer 1

Пусть х-длина   y-ширина

Составим систему:

(x+y)*2=68  выводим отсюда x...x=34-y

x*x+y*y=26*26

(34-y)*(34-y)+y*y=676

1156-68y+y*y+y*y-676=0

y*y-34y+240=0

D= 196

y=24   x=10

y= 5    x=29

ответ:29см и 5см; 24си и 10см.

 

2) возьмём всю работу за 1... x-работает 1 в отдельности, y- 2 в отдельности

X+8=y

1/x+1/y=1/3

1/x+1/(x+8)=1/3

3x+24+3x= x*x+8x

x*x+2x-24=0

D=100

x=4

4+8=12

Ответ 4 и 12

 

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по порядку.

1. Прямоугольник: Пусть a и b - стороны прямоугольника. Тогда периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его сторон: \[ P = 2a + 2b \] У нас дано, что периметр \( P = 68 \) см, поэтому: \[ 68 = 2a + 2b \] Также, у нас есть информация о диагонали прямоугольника: \[ d = \sqrt{a^2 + b^2} \] где \( d = 26 \) см. Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными: \[ \begin{cases} 68 = 2a + 2b \\ 26 = \sqrt{a^2 + b^2} \end{cases} \] Решим первое уравнение относительно одной из переменных, например, относительно \( a \): \[ 34 = a + b \] Теперь подставим это значение во второе уравнение: \[ 26 = \sqrt{(34 - b)^2 + b^2} \] Решив это уравнение, мы найдем \( b \), и затем сможем найти \( a \).

2. Бригады: Пусть \( x \) - количество дней, за которое первая бригада может выполнить работу сама. Тогда вторая бригада сможет выполнить работу за \( x + 8 \) дней. Работа, выполняемая обеими бригадами в единицу времени, может быть выражена как: \[ \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 8} = \frac{1}{3} \] Решив это уравнение, мы найдем значение \( x \), которое представляет собой количество дней, за которое первая бригада может выполнить работу сама.