Question

Ребят, пожалуйста помогите решить: системы уравнений:у-5х=1у^2-13х=23х-4у=3х^2-21у=28Упростить:sqrt(4x)+sqrt(64x)-sqrt(81x) sqrt(49x)-sqrt(16x)+sqrt(25x)

Answer 1

1)

у-5х=1

у^2-13х=23

Выразим из первого уравнения y:

у=1+5х

Подставим (1+5х) вместо y во второе уравнение:

(1+5х)^2-13x=23

1+10x+25x^2-13x-23=0

25x^2-3x-22=0

Найдём дискириминант: D=b^2-4ac=3^2+3*25*22=2209=47^2

x1=3+47/50=50/50=1

x2=3-47/50=-44/50 (сократим дробь на 2) =-22/25

если х=1,то у=1+5х=1+5*1=1+5=6

если х=-22/25 , то у=1+5х=1- 5*22/25=1-4 2/5 (одна целая минус 4 целых две пятых)=5/5-4 2/5=-3 2/5 (минус 3 целых две пятых)

Ответ: (1;6), (-22/25; -3 2/5)

 2)

х-4у=3

х^2-21у=28

Выразим из первого уравнения х:

х=3+4y

Подставим (3+4y) вместо х во второе уравнение:

(3+4y)^2-21у=28

9+24у+16у^2-21у-28=0

16^y+3у-19=0

Найдём дискириминант:D=b^2-4ac=3^2+ 4*16*19=9+1216=1225=35^2

y1=-3+35/32=32/32=1

y2=-3-35/32=-38/32=-1 3/16 (минус 1 целая три шестнадцатых)   

если y=1,то x=3+4y=3+4*1=3+4=7

если y=-1 3/16  , то x=3+4y=3- 4*1 3/16= -1 3/4  (минус 1 целая три четвёртых)

Ответ: (7:1), (-1 3/4; -1 3/16)

Упростить:

1.

sqrt(4x)+sqrt(64x)-sqrt(81x)

вытаскиваем корни из 4,64,81

 

2.

sqrt(49x)-sqrt(16x)+sqrt(25x)

вытаскиваем корни из 49,16,25

 

 

 

 

Answer 2

Давайте начнем с системы уравнений и затем перейдем к упрощению выражения.

Система уравнений:

Дана система уравнений: 1. у - 5х = 1 2. у^2 - 13х = 23 3. 4у = 3х^2 - 21 4. у = 28

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте начнем с метода подстановки.

Метод подстановки:

Из уравнения 4 мы можем выразить у: у = 28. Затем мы можем подставить это значение у в уравнения 1 и 3, чтобы найти значения х.

1. у - 5х = 1 Заменяем у на 28: 28 - 5х = 1 Теперь можем найти значение х: 5х = 28 - 1, 5х = 27, х = 27/5

2. у^2 - 13х = 23 Заменяем у на 28: 28^2 - 13х = 23 Теперь можем найти значение х: 28^2 - 13х = 23, 784 - 13х = 23, 13х = 784 - 23, 13х = 761, х = 761/13

3. 4у = 3х^2 - 21 Заменяем у на 28: 4*28 = 3х^2 - 21 Теперь можем найти значение х: 112 = 3х^2 - 21, 3х^2 = 112 + 21, 3х^2 = 133, х^2 = 133/3, х = ±√(133/3)

Теперь у нас есть значения х для каждого уравнения.

Упрощение выражения:

Теперь перейдем к упрощению выражения:

sqrt(4x) + sqrt(64x) - sqrt(81x) + sqrt(49x) - sqrt(16x) + sqrt(25x)

Распишем каждый член под корнем в виде степени:

sqrt(4x) = sqrt(2^2 * x) = 2√x sqrt(64x) = sqrt(8^2 * x) = 8√x sqrt(81x) = sqrt(9^2 * x) = 9√x sqrt(49x) = sqrt(7^2 * x) = 7√x sqrt(16x) = sqrt(4^2 * x) = 4√x sqrt(25x) = sqrt(5^2 * x) = 5√x

Теперь заменим каждый член в исходном выражении:

2√x + 8√x - 9√x + 7√x - 4√x + 5√x

Теперь сложим коэффициенты при √x:

(2 + 8 - 9 + 7 - 4 + 5)√x = 9√x

Итак, упрощенное выражение равно 9√x.

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте!