Question

3 + 5 ______ _____ = √3+√2 + √3-√2

Answer 1

3 / (√3+√2) + 5 / (√3-√2) =
= 3*(√3-√2) / ( (√3+√2)(√3-√2) ) + 5*(√3+√2) / ( (√3+√2)(√3-√2) ) =
= ( 3*(√3-√2) +  5*(√3+√2)) / ( (√3+√2)(√3-√2) )  =
= ( 3√3 -3√2 +  5√3+5√2 ) / ( (√3) ^2-(√2)^2 ) =
= (8√3 + 2√2) / (3 - 2) = 8√3 + 2√2

Answer 2

Чтобы решить это уравнение, давайте посмотрим на каждую сторону от знака равенства по отдельности.

Слева от знака равенства у нас есть сумма 3 и 5, то есть 3 + 5, что равно 8.

Справа от знака равенства у нас есть выражение с корнями: √3 + √2 + √3 - √2. Чтобы упростить это выражение, мы можем сгруппировать корни с одинаковыми значениями вместе.

Таким образом, √3 + √3 можно записать как 2√3, и √2 - √2 будет равно 0.

Итак, наша правая сторона уравнения будет выглядеть следующим образом: 2√3 + 0, что равно 2√3.

Теперь мы имеем уравнение 8 = 2√3.

Чтобы избавиться от корня на правой стороне уравнения, мы возведем обе части в квадрат.

(8)^2 = (2√3)^2

64 = 4(√3)^2

64 = 4 * 3

64 = 12

Таким образом, мы получили противоречие. Уравнение 8 = 2√3 не имеет решений. Вероятно, была допущена ошибка в исходном уравнении.