Question

Tg(2 arccos 12/13)= помогите,пожалуйста !!!!срочно!!!!

Answer 1

Tg(2 arccos 12/13)=
$tg(2arccos( \frac{12}{13}))= \frac{sin(2arccos( \frac{12}{13})) }{cos(2arccos( \frac{12}{13})) }=$

$=\frac{2sin(2arccos( \frac{12}{13}))*cos(arccos( \frac{12}{13}) }{2cos^2(arccos( \frac{12}{13})-1}=$

$=\frac{2 \sqrt{1-cos^2(arccos( \frac{12}{13}))}*\frac{12}{13}}{2*\frac{12^2}{13^2}-1}=\frac{\frac{24}{13}\sqrt{1-\frac{12^2}{13^2}}}{\frac{288}{169}-1}=\frac{\frac{24}{13}\sqrt{\frac{169-144}{169}}}{\frac{288-169}{169}}=\frac{\frac{24}{13}\sqrt{\frac{25}{169}}}{\frac{119}{169}}=$

$=\frac{\frac{24}{13}*\frac{5}{13}}{\frac{119}{169}}= \frac{120}{119}$

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы сначала должны выразить arccos(12/13) через тригонометрическую функцию, а затем найти значение Tg(2+arccos(12/13)).

1. Выразим arccos(12/13) через тригонометрическую функцию: Пусть угол α = arccos(12/13), тогда cos(α) = 12/13. Мы можем использовать тригонометрическую теорему Пифагора для нахождения sin(α): sin^2(α) + cos^2(α) = 1 sin^2(α) + (12/13)^2 = 1 sin^2(α) + 144/169 = 1 sin^2(α) = 1 - 144/169 sin^2(α) = 25/169 sin(α) = √(25/169) sin(α) = 5/13

Теперь мы можем использовать определение тангенса, чтобы найти tg(α): tg(α) = sin(α) / cos(α) tg(α) = (5/13) / (12/13) tg(α) = 5/12

2. Теперь найдем значение Tg(2+arccos(12/13)): Tg(2+arccos(12/13)) = tg(2+α) Tg(2+arccos(12/13)) = tg(2+arctg(5/12)) Так как tg(α) = 5/12, то tg(2+arctg(5/12)) = tg(2+α) = tg(2+arctg(tg(α))) Используя формулу тангенса суммы двух углов, получаем: tg(2+arctg(tg(α))) = (tg(2)+tg(arctg(tg(α)))) / (1-tg(2)*tg(arctg(tg(α)))) Подставим значения и упростим: tg(2+arccos(12/13)) = (tg(2)+tg(arctg(5/12))) / (1-tg(2)*tg(arctg(5/12))) tg(2+arccos(12/13)) = (tg(2)+(5/12)) / (1-tg(2)*(5/12)) tg(2+arccos(12/13)) = (tg(2)+(5/12)) / (1-(5/12)*tg(2))

Таким образом, мы получили выражение для Tg(2+arccos(12/13)), которое можно упростить, если известно значение tg(2).