Question

Хквадрат +ху=6.Уквадрат+ху=3. Система

Answer 1

X² + xy = 6
y² + xy = 3

x² - y² = 3
y² + xy = 3

(x - y)(x + y) = 3
y(y + x) = 3

y = x - y
(x - y)(x + y) = 3

x = 2y
(2y - y)(2y + y) = 3

x = 2y
3y² = 3

x = 2y
y² = 1

x = 2y
y = ±1

x = ±2
y = ±1

Ответ: (-2; -1); (2; 1).

Answer 2

Я могу помочь вам решить систему уравнений, которую вы задали. Система уравнений имеет вид:

x^2 + xy = 6 y^2 + xy = 3

Для решения этой системы я буду использовать метод подстановки. Сначала я выразу x через y из первого уравнения:

x^2 + xy = 6 x^2 + x(y - 6) = 0 x(x + y - 6) = 0

Отсюда x = 0 или x = 6 - y.

Теперь я подставлю эти значения x во второе уравнение и решу квадратное уравнение относительно y:

y^2 + xy = 3

Если x = 0, то получаем:

y^2 = 3 y = ±sqrt(3)

Если x = 6 - y, то получаем:

y^2 + (6 - y)y = 3 y^2 - 6y + 9 = 0 (y - 3)^2 = 0 y = 3

Тогда x = 6 - y = 3.

Итак, система имеет три решения:

x = 0, y = sqrt(3) x = 0, y = -sqrt(3) x = 3, y = 3

Вы можете проверить правильность решения, подставив эти значения в исходную систему. Надеюсь, что это было полезно для вас.