Question

Постройте график функции : y={-1/2x+3,если х>=2 {x-1,если х<2

Answer 1

График на картинке, (красный) 

Answer 2

Для построения графика данной функции, необходимо разделить ее на две части в зависимости от значения x.

1) Если x >= 2, то функция принимает вид y = -1/2x + 3. Это уравнение прямой вида y = kx + b, где k = -1/2 и b = 3. Построим график этой прямой:

- Найдем точку пересечения с осью y, приравняв x к нулю: y = -1/2*0 + 3 = 3. То есть прямая пересекает ось y в точке (0, 3). - Найдем точку пересечения с осью x, приравняв y к нулю: 0 = -1/2x + 3. Решая это уравнение, получаем x = 6. То есть прямая пересекает ось x в точке (6, 0). - Построим прямую, соединяющую эти две точки.

2) Если x < 2, то функция принимает вид y = x - 1. Это уравнение прямой вида y = kx + b, где k = 1 и b = -1. Построим график этой прямой:

- Найдем точку пересечения с осью y, приравняв x к нулю: y = 0 - 1 = -1. То есть прямая пересекает ось y в точке (0, -1). - Найдем точку пересечения с осью x, приравняв y к нулю: 0 = x - 1. Решая это уравнение, получаем x = 1. То есть прямая пересекает ось x в точке (1, 0). - Построим прямую, соединяющую эти две точки.

Таким образом, получим две прямые на графике: одну с уравнением y = -1/2x + 3 для x >= 2, и вторую с уравнением y = x - 1 для x < 2. Обе прямые будут иметь наклон вниз.

График функции будет выглядеть следующим образом: | / | / | / ______|_____________________ | / | / | / | / | / | / | / | / 1 2 3 4 5 6