Question

Помогите пожалуйста!!!Решите уравнение при всех значениях параметра а: x²-(2a+3)x+6a=0

Answer 1

1) a=0. x- любое число
2)a не равно 0, x=a

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этим. Давайте решим уравнение x² - (2a + 3)x + 6a = 0 при всех значениях параметра a.

Используем квадратное уравнение

Для начала, мы можем использовать квадратное уравнение вида x² + bx + c = 0, чтобы найти корни уравнения. В данном случае, коэффициенты у нас следующие: a = 1, b = -(2a + 3), c = 6a.

Находим дискриминант

Для нахождения корней уравнения, мы сначала найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac.

D = (-(2a + 3))² - 4 * 1 * 6a

D = (4a² + 12a + 9) - 24a

D = 4a² + 12a + 9 - 24a

D = 4a² - 12a + 9

Находим корни уравнения

Теперь, используя найденный дискриминант, мы можем найти корни уравнения. Если D > 0, то уравнение имеет два вещественных корня; если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень; если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

1. Если D > 0, то уравнение имеет два вещественных корня: x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a). 2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень: x = -b / (2a). 3. Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня: x₁,₂ = (-b ± i√|D|) / (2a).

Общий ответ

Таким образом, используя найденный дискриминант, можно найти корни уравнения при различных значениях параметра a. Если у вас есть конкретные значения параметра a, которые вас интересуют, я могу помочь вам решить уравнение для этих значений.