Question

Решите3x^2+130x-133=031x^2-29x-2=015x^2+10x-5=0

Answer 1

1)3х²+133х-3х-133=0
х(3х+133)-(3х+133)=0
(3х+133)(х-1)=0
3х+133=0
х-1=0
х=-133/3
х=1
2)31х²+2х-31х-2=0
х(31х+2)-(31х+2)=0
(31х+2)(х-1)=0
31х+2=0
х-1=0
х=-2/31
х=1
3)3х²+2х-1=0
3х²+3х-х-1=0
3х(х+1)-(х+1)=0
(х+1)(3х-1)=0
х+1=0
3х-1=0
х=-1
х=1/3

Answer 2

Решение квадратных уравнений

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем их корни.

1. Уравнение 3x^2 + 130x - 133 = 0 2. Уравнение 3x^2 - 29x - 2 = 0 3. Уравнение 5x^2 + 10x - 5 = 0

1. Уравнение 3x^2 + 130x - 133 = 0

Сначала найдем дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac

где a = 3, b = 130, c = -133

D = 130^2 - 4*3*(-133) = 16900 + 1596 = 18496

Теперь найдем корни уравнения по формуле квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-130 + √18496) / (2*3) = (-130 + 136) / 6 = 6 / 6 = 1 x2 = (-130 - √18496) / (2*3) = (-130 - 136) / 6 = -266 / 6 = -44.33

Таким образом, корни уравнения 3x^2 + 130x - 133 = 0: x1 = 1, x2 = -44.33

2. Уравнение 3x^2 - 29x - 2 = 0

Снова найдем дискриминант: D = (-29)^2 - 4*3*(-2) = 841 + 24 = 865

Затем найдем корни: x1 = (29 + √865) / 6 ≈ 5.54 x2 = (29 - √865) / 6 ≈ -1.21

Таким образом, корни уравнения 3x^2 - 29x - 2 = 0: x1 ≈ 5.54, x2 ≈ -1.21

3. Уравнение 5x^2 + 10x - 5 = 0

Дискриминант: D = 10^2 - 4*5*(-5) = 100 + 100 = 200

Корни: x1 = (-10 + √200) / 10 ≈ 0.45 x2 = (-10 - √200) / 10 ≈ -2.45

Таким образом, корни уравнения 5x^2 + 10x - 5 = 0: x1 ≈ 0.45, x2 ≈ -2.45

Теперь у нас есть корни для каждого из уравнений.