Question

Помогите решить lg(5+x)-lg(1+x)=lg2

Answer 1

Решениеееееееееееееееееееееееееееееее

Answer 2

Формула разности логарифмов в Левой части
lg(5+x)/(1+x)=lg2
(5+x)/(1+x)=2
5+x=2+2x
x=3
+ОДЗ

Answer 3

Я могу помочь вам решить логарифмическое уравнение. Вот шаги решения:

- Применяем свойство логарифма: lg(5+x)-lg(1+x)=lg2 <=> lg((5+x)/(1+x))=lg2 - Применяем обратное свойство логарифма: lg((5+x)/(1+x))=lg2 <=> (5+x)/(1+x)=2 - Решаем линейное уравнение: (5+x)/(1+x)=2 <=> 5+x=2+2x <=> x=3 - Проверяем корень: lg(5+3)-lg(1+3)=lg2 <=> lg8-lg4=lg2 <=> lg(8/4)=lg2 <=> lg2=lg2 - верно

Ответ: x=3.Ответь подробно. Помогите решить lg(5+x)-lg(1+x)=lg2