Question

Решите пожалуйста линейные уравнения. а) y-2x=4 x-3y= -2 б) 3x+y=7 3x-4y= -7 в) 1/2 (x+y)=8 1/4 (x-y)=4 г) 3 (x+y)+1=x+4y 7-2 (x-y)=x-2y

Answer 1

A) y=4+2x
x=3y-2
б) y=7-3x
xy=1
в) x+y=16
x-y=16

Answer 2

а) Для решения данной системы линейных уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки: Из первого уравнения получаем: y = 2x + 4 Подставляем это значение y во второе уравнение: x - 3(2x + 4) = -2 Раскрываем скобки: x - 6x - 12 = -2 Собираем все x вместе: -5x - 12 = -2 Переносим -12 на другую сторону: -5x = 10 Делим обе части на -5: x = -2 Подставляем значение x в первое уравнение: y - 2(-2) = 4 Упрощаем: y + 4 = 4 Отнимаем 4 от обеих сторон: y = 0

Таким образом, решение данной системы уравнений: x = -2, y = 0.

б) Из первого уравнения получаем: y = 7 - 3x Подставляем это значение y во второе уравнение: 3x - 4(7 - 3x) = -7 Раскрываем скобки: 3x - 28 + 12x = -7 Собираем все x вместе: 15x - 28 = -7 Переносим -28 на другую сторону: 15x = 21 Делим обе части на 15: x = 21/15 = 7/5 Подставляем значение x в первое уравнение: y = 7 - 3(7/5) Упрощаем: y = 7 - 21/5 = 35/5 - 21/5 = 14/5

Таким образом, решение данной системы уравнений: x = 7/5, y = 14/5.

в) Из первого уравнения получаем: x + y = 16 Из второго уравнения получаем: x - y = 16 Складываем оба уравнения: 2x = 32 Делим обе части на 2: x = 16 Подставляем значение x в первое уравнение: 16 + y = 16 Вычитаем 16 из обеих сторон: y = 0

Таким образом, решение данной системы уравнений: x = 16, y = 0.

г) Из первого уравнения получаем: x + y + 1 = x + 4y + 7 Упрощаем: y - 3y = 6 Собираем все y вместе: -2y = 6 Делим обе части на -2: y = -3 Подставляем значение y во второе уравнение: -2 + (x - (-3)) = x - 2(-3) Упрощаем: -2 + x + 3 = x + 6 Сокращаем: x + 1 = x + 6 Вычитаем x из обеих сторон: 1 = 6

Здесь возникает противоречие, так как 1 не равно 6. Это значит, что данная система уравнений не имеет решений.

Таким образом, решений у данной системы уравнений нет.