Question

на рисунке изображен график функции y=x^2+3x. используя график,решите неравенство x^2+3xбольше равно 0

Answer 1

так как рисунок уже задан, то с него видно, что данное неравенство выполянется для х є (-бесконечность;-3]U[0;+бесконечность)  (т.е. для этих точек y>=0 (иначе x^2+3x>=0) )

Answer 2

x²+3x≥0

x(x+3)≥0

x≥0   x+3≥0

         x≤-3

х∈(-∞;-3]U[0;+∞)

Answer 3

График функции y = x^2 + 3x

Для решения неравенства x^2 + 3x ≥ 0, давайте сначала посмотрим на график функции y = x^2 + 3x.


На графике видно, что функция представляет собой параболу, направленную вверх. Теперь давайте рассмотрим, когда значение функции больше или равно нулю.

Решение неравенства x^2 + 3x ≥ 0

Чтобы найти значения x, при которых x^2 + 3x ≥ 0, нужно определить интервалы, на которых функция положительна или равна нулю.

1. Когда функция положительна: - Если x > 0, то x^2 > 0 и 3x > 0, следовательно, x^2 + 3x > 0. - Если x < -3, то x^2 > 0 и 3x < 0, следовательно, x^2 + 3x > 0.

2. Когда функция равна нулю: - Если x = 0, то x^2 = 0 и 3x = 0, следовательно, x^2 + 3x = 0. - Если x = -3, то x^2 = 9 и 3x = -9, следовательно, x^2 + 3x = 0.

3. Когда функция отрицательна: - Если -3 < x < 0, то x^2 > 0 и 3x < 0, следовательно, x^2 + 3x < 0.

Таким образом, решение неравенства x^2 + 3x ≥ 0 состоит из интервалов: (-∞, -3] и [0, +∞).

Ответ

Решение неравенства x^2 + 3x ≥ 0: x ∈ (-∞, -3] ∪ [0, +∞).

Пожалуйста, обратите внимание, что границы интервалов (-∞, -3] и [0, +∞) включаются в решение, так как неравенство включает знак "больше или равно" (≥).