Question

При каких значениях аргумента выполняется равенство f(x+1) = f (x+4), если f(x)= х2?

Answer 1

F(x) = x²
f(x + 1) = f(x + 4)
f(x+1) = (x + 1)²                 f(x + 4) = ( x + 4)²

(x + 1)² = (x + 4)²
x² + 2x + 1 = x² + 8x + 16
x² + 2x - x² - 8x = 16 - 1
- 6x = 15
x = - 2,5
При значении аргумента равном - 2,5 выполняется равенство :
f(x + 1) = f(x + 4)

Answer 2

F(x) = x²
f(x+1) = (x+1)²
f(x+4) = (x+4)²

(x+1)² = (x+4)²
x² + 2*x*1 + 1² = x² + 2*x*4 + 4²
x² + 2x + 1 = x² + 8x + 16
x² + 2x - x² - 8x = 16 - 1
-6x = 15
x = 15 / (-6) = -2,5

Answer 3

Исходя из уравнения f(x+1) = f(x+4), где f(x) = x^2, мы должны найти значения аргумента x, при которых это равенство выполняется.

Решение:

Для начала, заменим f(x) в уравнении на x^2: (x+1)^2 = (x+4)^2

Раскроем скобки: x^2 + 2x + 1 = x^2 + 8x + 16

Вычтем x^2 из обеих частей уравнения: 2x + 1 = 8x + 16

Вычтем 2x из обеих частей уравнения: 1 = 6x + 16

Вычтем 16 из обеих частей уравнения: -15 = 6x

Разделим обе части уравнения на 6: x = -15/6 = -2.5

Таким образом, при значении аргумента x = -2.5 выполняется равенство f(x+1) = f(x+4) для функции f(x) = x^2.

Ответ:

При значении аргумента x = -2.5 выполняется равенство f(x+1) = f(x+4), если f(x) = x^2.