Question

Найдите координаты вершины параболы y=x2-10x+9 и координаты точек пересечения этой параболы с осями координат. С РЕШЕНИЕМ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Y=x²-10x+9
y=(x-5)²-25+9
y=(x-5)²-16
V(5,-16)
======
c x: y=0, (x-5)²-16=0,(x-5)²-4²=0,(x-5+4)(x-5-4)=0,(x-1)(x-9)=0
       a)x-1=0,x=1, X1(1,0)
                            =====
       b)x-9=0, x=9, X2(9,0)
                            ======
 
c y: x=0, y=(0-5)²-16=(-5)²-16=25-16=9
      Y(0,9)
      =====

Answer 2

Вершина парамболы:

Координата: (3;1)

 

Пересечения с OY(x=0):

y=(-0^2+6*0-8)=-8

Координата: (0;-8) 

 

Пересечения с OX(y=0)

-x^2+6x-8=0

D=36-32=4 

x1=(-6-2)/(-2)=4 

x2=(-6+2)/(-2)=2 

Координаты: (2;0)

                         (4;0) 

Answer 3

Для нахождения координат вершин параболы и точек пересечения с осями координат, нужно решить уравнение параболы и найти его корни.

Уравнение параболы дано в виде y = x^2 - 10x + 9.

Для начала, найдем координаты вершины параболы. Вершина параболы имеет координаты (h, k), где h = -b/(2a) и k = f(h), где a, b и c - коэффициенты уравнения параболы.

В данном случае, a = 1, b = -10, и c = 9.

h = -(-10)/(2*1) = 10/2 = 5.

k = f(5) = 5^2 - 10*5 + 9 = 25 - 50 + 9 = -16.

Таким образом, вершина параболы имеет координаты (5, -16).

Чтобы найти точки пересечения с осями координат, нужно приравнять уравнение параболы к нулю и решить полученное квадратное уравнение.

x^2 - 10x + 9 = 0.

Мы можем решить это уравнение с помощью факторизации или используя квадратное уравнение.

Факторизация: (x - 1)(x - 9) = 0.

Отсюда, x = 1 и x = 9.

Таким образом, точки пересечения параболы с осью x имеют координаты (1, 0) и (9, 0).

Точка пересечения с осью y имеет координаты (0, 9).

Итак, координаты вершины параболы: (5, -16). Координаты точек пересечения с осями координат: (1, 0), (9, 0), (0, 9).