Question

докажите что выражение C*c-2c+12 может принимать лишь положительные значения

Answer 1

$c*c-2c+12=c^2-2*c*1+1^2+11=(c-1)^2+11 \geq 0+11=11>0$, что и требовалось доказать

 

прим. квадрат любого выражения неотрицателен

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по алгебре. Ваш вопрос звучит так: докажите, что выражение C*c-2c+12 может принимать лишь положительные значения. Для этого мы можем использовать следующий метод:

- Представим выражение C*c-2c+12 в виде суммы полного квадрата и числа. Для этого перепишем данное выражение следующим образом: C*c-2c+12 = C*c-2c+1+11. - Поскольку C*c-2c+1 = (C-1)^2, можем записать: C*c-2c+12 = (C-1)^2+11. - Заметим, что полный квадрат (C-1)^2 всегда неотрицателен, то есть больше или равен нулю. Кроме того, число 11 положительно. Следовательно, сумма (C-1)^2+11 также положительна, то есть больше нуля. - Из этого следует, что выражение C*c-2c+12 может принимать лишь положительные значения, что и требовалось доказать.

Этот способ решения совпадает с тем, который приведен в одном из результатов поиска. Вы можете также посмотреть другие источники , которые дают аналогичный ответ. Надеюсь, это было полезно для вас.