Question

Найдите первый член и разность арифметической прогресии если: а7+а23=76 а4+а38=-206 С РЕШЕНИЕ ПРОШУ пожалуйстааа

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Для нахождения первого члена и разности арифметической прогрессии, нам необходимо использовать систему уравнений, которые получены из данных условий.

Условие 1: а7 + а23 = 76 Условие 2: а4 + а38 = -206

Давайте решим эту систему уравнений.

Решение:

Пусть первый член арифметической прогрессии равен "а", а разность равна "d".

Используя данные условия, мы можем записать следующие уравнения:

Уравнение 1: а + 6d + а + 22d = 76 Уравнение 2: а + 3d + а + 37d = -206

Упростим эти уравнения:

Уравнение 1: 2а + 28d = 76 Уравнение 2: 2а + 40d = -206

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными. Решим ее.

Вычтем уравнение 1 из уравнения 2:

(2а + 40d) - (2а + 28d) = -206 - 76

Упростим:

12d = -282

Разделим обе части на 12:

d = -282 / 12 d = -23.5

Теперь, найдем первый член арифметической прогрессии, используя любое из исходных уравнений. Для примера, возьмем уравнение 1:

2а + 28d = 76

Подставим значение разности d:

2а + 28(-23.5) = 76

Упростим:

2а - 658 = 76

2а = 76 + 658 2а = 734

Разделим обе части на 2:

а = 734 / 2 а = 367

Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен 367, а разность равна -23.5.

Ответ: Первый член арифметической прогрессии равен 367, а разность равна -23.5.