Question

Решите уравнение (x-2)(x-1)(x+2)(x+3)=60 в ответе укажите произведение всех корней уравнения полное решение пожалуйста

Answer 1

(x-2)(x-1)(x+2)(x+3)=60
x^4+2x^3-7x^2-8x+12=60
x^4+2x^3-7x^2-8x-48=0
(x-3)(x+4)(x^2+x+4)=0
x-3=0, x=3
x+4=0, x=-4
x^2+x+4=0
D=b^2-4ac=1-4*1*4=-15(корней нет)
Ответ: x=3, x=-4
-4*3=-12(произведение корней)

Answer 2

Решение уравнения (x-2)(x-1)(x+2)(x+3) = 60

Для решения данного уравнения, мы можем использовать метод подстановки или раскрытия скобок. Давайте раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду.

(x-2)(x-1)(x+2)(x+3) = 60

Раскроем скобки:

(x^2 - 2x - x + 2)(x^2 + 2x + 3x + 6) = 60

(x^2 - 3x + 2)(x^2 + 5x + 6) = 60

Раскроем скобки в каждом из двух множителей:

x^4 + 5x^3 + 6x^2 - 3x^3 - 15x^2 - 18x + 2x^2 + 10x + 12 = 60

x^4 + 2x^3 - 7x^2 - 6x + 12 = 60

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

x^4 + 2x^3 - 7x^2 - 6x + 12 - 60 = 0

x^4 + 2x^3 - 7x^2 - 6x - 48 = 0

Теперь, когда у нас есть квадратное уравнение, мы можем попытаться найти его корни. Однако, данное уравнение не имеет простых аналитических решений. Мы можем воспользоваться численными методами или графическими методами для приближенного нахождения корней.

Произведение всех корней уравнения:

К сожалению, без дополнительной информации или использования численных методов, мы не можем точно определить произведение всех корней уравнения.

Полное решение уравнения

Как уже упоминалось, данное уравнение не имеет простых аналитических решений. Для нахождения корней можно воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод половинного деления. Однако, без дополнительной информации о предпочитаемом методе или точности решения, мы не можем предоставить полное решение уравнения.

Если у вас есть дополнительные данные или требования к решению, пожалуйста, уточните и мы постараемся помочь вам более подробно.