Question

Log 3 x - log 9 x + log 81 x = 3/4 уравнение какие то лагарифмы то что 3 снизу x сверху

Answer 1

 log3 x- log9 x+log81 x=3/4
ОДЗ x>0
log3 x - log3^2 x + log 3^4 x =3/4
log3 x -1/2 log3 x + 1/4 log x=3/4
log3 x (1-1/2+1/4)=3/4
3/4 log3 x=3/4
log3 x=1
x=3

Answer 2

Логарифм(3^x) - логарифм(9) * x + логарифм(81) * x = 3/4



x=1/(4*логарифм(3))

Answer 3

Я могу помочь вам решить логарифмическое уравнение. Вот подробный ответ:

Исходное уравнение: $$\\log_3 x - \\log_9 x + \\log_{81} x = 3/4$$

Используя свойства логарифмов, мы можем переписать уравнение так:

$$\\log_3 x - \\log_3 x^2 + \\log_3 x^4 = 3/4$$

$$\\log_3 \\frac{x^4}{x^2} - \\log_3 x = 3/4$$

$$\\log_3 \\frac{x^3}{x} = 3/4$$

$$\\log_3 x^2 = 3/4$$

Теперь мы можем использовать обратное свойство логарифмов, чтобы получить:

$$x^2 = 3^{3/4}$$

$$x = \\pm \\sqrt{3^{3/4}}$$

Однако, поскольку логарифм определен только для положительных аргументов, мы отбрасываем отрицательный корень и получаем окончательный ответ:

$$x = \\sqrt{3^{3/4}}$$

Это приблизительно равно 1.565.

Надеюсь, это было полезно.