Question

На четырех карточках записаны числа 5,6,7,8. Какова вероятность того, что сумма чисел, вписанных на двух наугад карточках будет равной нечетному числу?

Answer 1

Опыт: выбор 2-х карточек из 4-х. Всего исходов опыта - число сочетаний из 4 по 2, то есть 6. Перечислим все исходы - пары чисел на карточках.

5,6  5,7  5,8

       6,7  6,8

              7,8

Видно, что событию: сумма нечетна

благоприятствуют 4 исхода

 5,6         5,8

        6,7

               7,8

Класситческое определение вероятности. Вероятность события получаем делением  4 на 6.    Ответ:2/3.      

Answer 2

Вероятность получения нечетной суммы чисел на двух карточках

Для определения вероятности получения нечетной суммы чисел на двух карточках, где на каждой карточке записано число 5, 6, 7 или 8, мы можем рассмотреть все возможные комбинации чисел и определить, сколько из них дают нечетную сумму.

Из условия задачи известно, что на каждой карточке записано одно из четырех чисел: 5, 6, 7 или 8. Таким образом, у нас есть 4 возможных числа для каждой карточки.

Все возможные комбинации чисел на двух карточках

Чтобы определить все возможные комбинации чисел на двух карточках, мы можем составить таблицу, где каждая строка представляет собой комбинацию чисел на двух карточках:

| Карточка 1 | Карточка 2 | |-----------|-----------| | 5 | 5 | | 5 | 6 | | 5 | 7 | | 5 | 8 | | 6 | 5 | | 6 | 6 | | 6 | 7 | | 6 | 8 | | 7 | 5 | | 7 | 6 | | 7 | 7 | | 7 | 8 | | 8 | 5 | | 8 | 6 | | 8 | 7 | | 8 | 8 |

Всего у нас есть 16 возможных комбинаций чисел на двух карточках.

Комбинации, дающие нечетную сумму

Теперь мы можем определить, сколько из этих комбинаций дают нечетную сумму. Для этого нам нужно посчитать количество комбинаций, где сумма чисел нечетная.

Из таблицы выше мы видим, что следующие комбинации дают нечетную сумму:

| Карточка 1 | Карточка 2 | |-----------|-----------| | 5 | 6 | | 5 | 8 | | 6 | 5 | | 6 | 7 | | 7 | 6 | | 7 | 8 | | 8 | 5 | | 8 | 7 |

Всего у нас есть 8 комбинаций, дающих нечетную сумму.

Вероятность получения нечетной суммы

Теперь мы можем определить вероятность получения нечетной суммы чисел на двух карточках. Вероятность вычисляется как отношение количества благоприятных исходов (комбинаций, дающих нечетную сумму) к общему количеству исходов (всего комбинаций):

Вероятность = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов

В нашем случае:

Вероятность = 8 / 16 = 0.5

Таким образом, вероятность получения нечетной суммы чисел, записанных на двух карточках, равна 0.5 или 50%.