Question

1/sin^2x-1-ctgx=0 решите плисс

Answer 1

1/sin²x-1-ctgx=0
1-1/sin²x=ctg²x
-ctg²x-ctgx=0
ctgx(ctgx+1)=0
ctgx=0
x=π/2+πN
ctgx=-1
x=-π/4+πN

Answer 2

1/sin²x - 1 -cosx/sinx=0 |•sin²x
1-sin²x-sinx*cosx=0
cos²x-sinx*cosx=0
cosx(cosx-sinx)=0
cosx=0
x=π/2+πn, n € Z

cosx-sinx=0 |:sinx
ctgx =1
x=π/4+πn, n € Z

Ответ: π/2+πn, π/4+πn

Answer 3

Для решения уравнения 1/sin^2x - 1 - ctgx = 0, мы можем использовать алгебраические методы и тригонометрические тождества. Давайте разберемся подробнее.

Решение:

1. Приведем уравнение к общему знаменателю, чтобы упростить его: 1/sin^2x - 1 - ctgx = 0 (1 - sin^2x - sin^2x * ctgx) / sin^2x = 0 (1 - sin^2x(1 + ctgx)) / sin^2x = 0

2. Заметим, что 1 - sin^2x = cos^2x, и ctgx = cosx/sinx. Подставим эти значения в уравнение: (cos^2x(1 + cosx/sinx)) / sin^2x = 0

3. Упростим выражение: (cos^2x + cos^2x * cosx/sinx) / sin^2x = 0 (cos^2x(1 + cosx/sinx)) / sin^2x = 0

4. Поделим числитель и знаменатель на cos^2x: (1 + cosx/sinx) / (sin^2x/cos^2x) = 0 (1 + cosx/sinx) * (cos^2x/sin^2x) = 0

5. Упростим выражение: (cos^2x + cosx) / sinx = 0 (cosx(cosx + 1)) / sinx = 0

6. Разделим числитель и знаменатель на cosx: (cosx + 1) / sinx = 0

7. Уравнение равно нулю только тогда, когда числитель равен нулю: cosx + 1 = 0

8. Решим полученное уравнение: cosx = -1 x = π + 2πn, где n - целое число.

Ответ:

Решение уравнения 1/sin^2x - 1 - ctgx = 0: x = π + 2πn, где n - целое число.

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что в предоставленных источниках не было конкретной информации о данном уравнении. Однако, решение было получено путем применения алгебраических и тригонометрических методов.