Question

Задайте формулой линейную функцию y=kx, график которой параллелен прямой:а) х+у-3=0 б) 2х-3у-12=0Найдите координаты точки пересечения заданных прямых; если это невозможно, объясните почемуа) у=2х+3 и у=3х+2 б)у= -15х-14 и у= -15х+8

Answer 1

y=6x-5 k=6по условию прямые параллельны, а значит их угловые коэффиценты совпадают.во вторых не указанно не одной точки через которую должна проходить неизвестная прямая, но из условия y=kx делаем вывод что b=0, а значит функция проходит через начало координат.Ответ y=6x.теперь определим производную.y'=6 -она положительна при любом х а значит функция возрастает 

Answer 2

Формула линейной функции и график, параллельный заданным прямым

Для начала, давайте определим формулу линейной функции y=kx, где k - коэффициент наклона. График этой функции будет прямой, параллельной данной прямой.

1. Прямая а) x - y - 3 = 0: Эта прямая имеет уравнение в общем виде y = mx + c, где m - коэффициент наклона. Перепишем уравнение в эту форму: y = x - 3 Сравнивая с формулой y=kx, мы видим, что k=1. Таким образом, формула линейной функции для этой прямой y=x.

2. Прямая б) 2x - 3y - 12 = 0: Это уравнение также можно представить в виде y = mx + c: y = (2/3)x - 4 Сравнивая с формулой y=kx, мы видим, что k=2/3. Таким образом, формула линейной функции для этой прямой y=(2/3)x - 4.

Теперь у нас есть формулы линейных функций, графики которых параллельны данным прямым.

Нахождение координат точки пересечения заданных прямых

Для нахождения точки пересечения данных прямых, мы должны решить систему уравнений, которую образуют эти прямые.

1. Прямые а) у=2х+3 и у=3х+2: Мы должны решить систему уравнений: 2x + 3 = 3x + 2 Или, переписав в общем виде: -x = -1 x = 1 Подставим x=1 в любое из уравнений, например, у=2х+3: у = 2*1 + 3 у = 5 Таким образом, точка пересечения данных прямых имеет координаты (1, 5).

2. Прямые б) у=±15х-14 и у=±15х+8: Здесь у нас 4 прямые из-за знаков "±", поэтому у нас есть две пары прямых. Точки пересечения каждой пары прямых можно найти таким же способом, как в первом примере.

Объяснение, если это невозможно

Если точка пересечения не существует, это означает, что прямые параллельны и не пересекаются. Это происходит в случае, когда у них одинаковый наклон, но разные сдвиги вдоль оси y. В этом случае, система уравнений будет несовместной, и точка пересечения не будет определена.