Question

Приведите дробь а/a-b к знаменателю (a-b)^2Приведите дробь а/a-b к знаменателю a^2 - b^2

Answer 1

$\frac{a}{a-b}=\frac{a(a-b)}{(a-b)(a-b)}=\frac{a^2-ab}{(a-b)^2}$
----------------------
$\frac{a}{a-b}=\frac{a(a+b)}{(a-b)(a+b)}=\frac{a^2+ab}{a^2-b^2}$

Answer 2

Для начала приведем дробь \(\frac{a}{a-b}\) к знаменателю \((a-b)^2\). Затем приведем эту же дробь к знаменателю \(a^2 - b^2\).

Приведение дроби к знаменателю \((a-b)^2\)

Для приведения дроби \(\frac{a}{a-b}\) к знаменателю \((a-b)^2\), умножим числитель и знаменатель на \(a-b\):

\[ \frac{a}{a-b} = \frac{a \cdot (a-b)}{(a-b) \cdot (a-b)} = \frac{a \cdot (a-b)}{(a-b)^2} \]

Таким образом, дробь \(\frac{a}{a-b}\) приведена к знаменателю \((a-b)^2\).

Приведение дроби к знаменателю \(a^2 - b^2\)

Теперь приведем эту же дробь \(\frac{a}{a-b}\) к знаменателю \(a^2 - b^2\). Мы знаем, что \(a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)\), поэтому разложим \(a^2 - b^2\) на множители:

\[a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)\]

Теперь используем это разложение для приведения дроби \(\frac{a}{a-b}\) к знаменателю \(a^2 - b^2\):

\[ \frac{a}{a-b