Question

Найдите площадь прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 13 см, а один из катетов 5 см.

Answer 1

Площадь прямоугольного треугольника = 1\2 *а*в, где а и в - катеты
второй катет найдем по теореме Пифагора: а²+в²=с² ⇒ в = √(с² - а²)
в = √(13² - 5²) = √(169 - 25) = √144 = 12 см
площадь треугольника = 1\2 * 5 * 12 = 30 см²
ответ: 30 см²

Answer 2

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, необходимо знать длину двух его катетов или длину одного катета и гипотенузы. В данном случае, нам дана гипотенуза треугольника, равная 13 см, и один из катетов, равный 5 см.

Для начала, воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае это будет:

13^2 = 5^2 + x^2,

где x - длина второго катета.

Выполняем вычисления:

169 = 25 + x^2,

144 = x^2.

Из этого уравнения находим значение второго катета x:

x = √144 = 12 см.

Теперь, когда мы знаем длины обоих катетов (5 см и 12 см), можем найти площадь прямоугольного треугольника по формуле:

Площадь = (произведение катетов) / 2.

Подставляем известные значения:

Площадь = (5 см * 12 см) / 2 = 60 см^2.

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника равна 60 квадратных сантиметров.