Question

Две бригады,работая вместе ,выполняют работу за 6 ч.одной первой бригаде на ту же работу требуется на 5 ч больше,чем второй .За какое время может выполнить работу каждая бригада,работая по отдельности?

Answer 1

Примем всю работу за 1. Пусть вторая бригада выполнить работу за х часов, тогда первой потребуется х+5 часов.
Первая бригада выполняет: $\frac{1}{x+5}$ раб./час.
Вторая бригада выполняет: $\frac{1}{x}$ раб./час.
Вместе две бригады выполняют: $\frac{1}{6}$ раб./час.
Составим и решим уравнение:
$\frac{1}{x+5}$ + $\frac{1}{x}$ = $\frac{1}{6}$ (умножим на 6х(х+5), чтобы избавиться от дробей)
$\frac{1*6x(x+5)}{x+5}$ + $\frac{1*6x(x+5)}{x}$ = $\frac{1*6x(x+5)}{6}$
6х+6*(х+5)=х(х+5)
6х+6х+30=х²+5х
12х+30-х²-5х=0
х²-7х-30=0
D=b²-4ac=(-7)²-4*1*(-30)=49+120=169 (√169=13)
x₁=$\frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-(-7)+13}{2*1} = 10$
x₂=$\frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-(-7)-13}{2*1} = -3$ - не подходит, поскольку х<0
Значит, вторая бригада выполнит работу за 10 часов, а первая за х+5=10+5=15 часов.
ОТВЕТ: первая бригада выполнит работу за 15 часов; вторая - за 10 часов.

Answer 2

Problem Analysis

To solve this problem, we need to find the time it takes for each of the two brigades to complete the work individually. We are given that when working together, the two brigades can complete the work in 6 hours. Additionally, the first brigade takes 5 hours longer than the second brigade to complete the same work individually.

Solution

Let's denote the time taken by the second brigade to complete the work as x hours. Then, the time taken by the first brigade to complete the same work would be x + 5 hours.

Equations

We can set up the following equations based on the given information: 1. When working together, the two brigades can complete the work in 6 hours: - 1/x + 1/(x + 5) = 1/6

Solving the Equation

We can solve the equation to find the values of x and x + 5.

Final Answer

The time it takes for the second brigade to complete the work individually is 10 hours, and the time it takes for the first brigade to complete the work individually is 15 hours.

Note: The given search results did not provide relevant information for solving the specific problem. Therefore, the solution was derived based on the mathematical principles involved in solving such problems.