Question

(а+в+2)²=а²+в²+2² При каких целых а и в уравнение имеет смысл?

Answer 1

$(a+b+2)^2=a^2+b^2+4+2ab+4b+4a\\ a^2+b^2+2^2=a^2+b^2+4\\ a^2+b^2+4+2ab+4b+4a=a^2+b^2+4\\ 2ab+4b+4a=0\\ ab+2b+2a=0\\ b(a+2)=-2a\\ b=-\frac{2a}{a+2}\\ a=2\\ b=-1\\ a=b=0\\ a=-1\\ b=2$

Answer 2

Уравнение (а + в)² = а² + в² + 2² имеет смысл при любых целых значениях а и в.

В этом уравнении слева стоит квадрат суммы двух чисел (а + в), а справа стоит сумма квадратов этих чисел а² и в², а также квадрат числа 2².

Так как а и в могут принимать любые целые значения, то уравнение имеет смысл для всех целых чисел.