Question

Помогите найти производную... y=cos9x y=tg * x/4 y=sin(4x-π/6) y=2x^5+3x-12 Можно пожалуйста с подробным решением)

Answer 1

Y`=(cos9x)`*(9x)`=-sin9x*9=-9sin9x

y`=(tgx/4)`*(x/4)`=1/cos²(x/4) *1/4=1/4cos²(x/4)

y`=(sin(4x-π/6))`(4x-π/6)`=cos(4x-π/6)*4=4cos(4x-π/6)

y`=(2x^5)`+(3x)`+(-12)`=2*5x^4+3*1+0=10x^4+3 

Answer 2

Для нахождения производной функции необходимо применить правила дифференцирования.

1. Функция y = cos(9x) Применяем правило дифференцирования для функции cos(x): dy/dx = -sin(9x) * 9 = -9sin(9x)

2. Функция y = tg(x/4) Применяем правило дифференцирования для функции tg(x): dy/dx = (1/cos^2(x/4)) * (1/4) = 1/(4cos^2(x/4))

3. Функция y = sin(4x - π/6) Применяем правило дифференцирования для функции sin(x): dy/dx = cos(4x - π/6) * 4 = 4cos(4x - π/6)

4. Функция y = 2x^5 + 3x - 12 Применяем правило дифференцирования для функции x^n: dy/dx = 5 * 2x^(5-1) + 3 = 10x^4 + 3

Таким образом, производные данных функций будут: 1. y' = -9sin(9x) 2. y' = 1/(4cos^2(x/4)) 3. y' = 4cos(4x - π/6) 4. y' = 10x^4 + 3