Question

Докажите что значение выражения (а-2)^2-2а(а-2)+а^2не зависит от а

Answer 1

Собираем формулу квадрата разности:
((a-2)-a)^2=(-2)^2=4

Answer 2

Для доказательства того, что значение выражения (а-2)^2-2а(а-2)+а^2 не зависит от а, мы можем разложить его и упростить.

Разложение выражения:

(а-2)^2-2а(а-2)+а^2

Раскроем квадрат: а^2 - 4а + 4 - 2а^2 + 4а + а^2

Упростим: а^2 - 2а^2 + а^2 - 4а + 4 + 4а

Сгруппируем подобные слагаемые: а^2 - 2а^2 + а^2 - 4а + 4а + 4

Упростим: а^2 - а^2 + 4

Вывод:

После упрощения выражения (а-2)^2-2а(а-2)+а^2, мы получаем 4, что является константой и не зависит от значения а. Таким образом, можно сделать вывод, что значение данного выражения не зависит от переменной а.