Question

Первообразная 2П/3 - 3x

Answer 1

$F(x)= \frac{2 \pi }{3}x- \frac{3x^{2} }{2} +C$

Answer 2

Чтобы найти первообразную функции 2П/3 - 3x, мы должны найти функцию F(x), производная которой равна данной функции.

Для этого мы можем использовать правила интегрирования. Напомним, что интеграл от суммы двух функций равен сумме интегралов от каждой функции по отдельности.

Итак, начнем с первого слагаемого, 2П/3. Интеграл от константы равен произведению этой константы на переменную интегрирования. В нашем случае это будет (2П/3) * x.

Затем перейдем ко второму слагаемому, -3x. Интеграл от произведения константы на переменную равен произведению этой константы на половину квадрата переменной интегрирования. В нашем случае это будет -(3/2) * x^2.

Итак, суммируя два интеграла, получаем первообразную функции 2П/3 - 3x:

F(x) = (2П/3) * x - (3/2) * x^2 + C,

где C - произвольная постоянная, которую мы добавляем, так как при дифференцировании константа обращается в ноль.

Таким образом, первообразной функции 2П/3 - 3x является (2П/3) * x - (3/2) * x^2 + C.