Question

A в кубе + b в кубе + 12ab,если a+b=4 пожалуйста!!!!!!!максимальный бал!!!!!прошуууууу

Answer 1

A+b=4
a³+b³+12ab=(a+b)(a²-ab+b²)+12ab=4(a²-ab+b²)+12ab=
=4a²-4ab+4b²+12ab=4a²+8ab+4b²=4(a²+2ab+b²)=4(a+b)²=4*4²=4*16=64
                

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти значения переменных a и b, при которых a в кубе + b в кубе равно 12ab, при условии, что a + b = 4.

Решение:

Мы можем использовать данное условие для нахождения значения одной переменной через другую и затем подставить это значение в уравнение для нахождения второй переменной.

1. Используем условие a + b = 4 для нахождения значения одной переменной через другую: - Пусть a = 4 - b.

2. Подставляем это значение в уравнение a в кубе + b в кубе = 12ab: - (4 - b) в кубе + b в кубе = 12(4 - b)b.

3. Раскрываем скобки и упрощаем уравнение: - (64 - 48b + 12b в квадрат - b в кубе) + b в кубе = 48b - 12b в квадрат. - 64 - 48b + 12b в квадрат - b в кубе + b в кубе = 48b - 12b в квадрат. - 64 - 48b + 12b в квадрат = 48b - 12b в квадрат.

4. Переносим все члены с b в кубе на одну сторону уравнения: - 64 - 48b + 12b в квадрат - 48b + 12b в квадрат = 0. - 64 - 96b + 24b в квадрат = 0.

5. Решаем полученное квадратное уравнение: - 24b в квадрат - 96b + 64 = 0.

6. Находим значения переменной b с помощью квадратного уравнения: - Используем формулу дискриминанта D = b в квадрат - 4ac, где a = 24, b = -96 и c = 64. - D = (-96) в квадрат - 4 * 24 * 64. - D = 9216 - 6144. - D = 3072.

- Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: - b = (-b +- sqrt(D)) / (2a). - b = (-(-96) +- sqrt(3072)) / (2 * 24). - b = (96 +- sqrt(3072)) / 48.

- Находим значения b: - b1 = (96 + sqrt(3072)) / 48. - b2 = (96 - sqrt(3072)) / 48.

7. Подставляем найденные значения b в уравнение a + b = 4 для нахождения соответствующих значений a: - a1 = 4 - b1. - a2 = 4 - b2.

Таким образом, мы можем найти значения переменных a и b, используя полученные выше формулы.