Question

Пожалуйста решите, и объясните какрешать даю 18б Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: -1250; -250; -50; ... Найдите сумму первых пяти её членов .

Answer 1

B₁ = -1250;
b₂ = - 250;
b₃ = - 50
Найти S₅


1) Находим знаменатель прогрессии 
q = b₂ : b₁
d= -250:(-1250) = 0,2
2) Находим пятый член прогрессии
b₅ = b₁*q⁴
b₅ = - 1250*0,2⁴ = -1250*0,0016 = - 2
3) Формула суммы первых членов прогрессии
$S_{n}= \frac{ b_{n} q- b_{1} }{q-1}$
Эта формула для первых пяти
$S_{5}= \frac{b_{5} q- b_{1} }{q-1}$
$S_{5}= \frac{-2*0,2-(-1250)}{0,2-1}= \frac{-0,4+1250}{-0,8}= \frac{1249,6}{-0,8}=-1562$

Ответ:-1562

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r),

где Sn - сумма первых n членов геометрической прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии, для которых нужно найти сумму.

В данном случае у нас заданы первые три члена прогрессии: -1250, -250, -50.

Мы можем заметить, что каждый последующий член прогрессии получается путем умножения предыдущего члена на r = 5. Таким образом, знаменатель прогрессии r = 5.

Первый член прогрессии a = -1250.

Нам нужно найти сумму первых пяти членов прогрессии, то есть n = 5.

Подставим все значения в формулу:

S5 = -1250 * (1 - 5^5) / (1 - 5).

Вычислим значения в формуле:

S5 = -1250 * (-3124) / (-4).

S5 = 3905000 / 4.

S5 = 976250.

Таким образом, сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 976250.