Question

Найдите точку пересечения графиков функцийy=2x-5 и y=3x+10

Answer 1

У=2х-5
у=3х+10
2х-5=3х+10
х=-15
у=2*(-15)-5=-35
(·) пересечения (-15;-35)

Answer 2

Для того, чтобы найти точку пересечения графиков функций y=2x-5 и y=3x+10, нужно решить систему уравнений, составленную из этих функций. То есть, нужно найти такие значения x и y, при которых оба уравнения выполняются одновременно. Для этого можно приравнять правые части уравнений и решить полученное уравнение относительно x:

2x-5=3x+10

-2x+5=-10

-2x=-15

x=15/2

Получили значение x, теперь нужно найти соответствующее значение y. Для этого можно подставить x в любое из уравнений и решить его относительно y. Например, подставим в первое уравнение:

y=2*(15/2)-5

y=15-5

y=10

Таким образом, точка пересечения графиков имеет координаты (15/2; 10). Это можно проверить, построив графики функций на плоскости и убедившись, что они действительно пересекаются в этой точке. Для этого можно воспользоваться онлайн-калькулятором, например, [Desmos](https://www.desmos.com/calculator/dxvt1xgqsz?lang=ru) или [Mathway](https://www.mathway.com/ru/popular-problems/Algebra/200995). На рисунке ниже показаны графики функций y=2x-5 (синий) и y=3x+10 (зеленый) и их точка пересечения (красная).

![Графики функций и точка пересечения](https://i.imgur.com/4Y0g1kL.png