Question

Решить неравенство: 1)х⁷>1 2)x³≤27 3)y³≥64

Answer 1

 y³≥64               

у≥4

x³≤27

х≤3

х⁷>1
х>1

Answer 2

Решение неравенства 1: х⁷ > 1

Для решения этого неравенства, мы будем использовать метод возведения в степень и извлечения корня. Давайте разберемся с каждым шагом.

Шаг 1: Найти корень седьмой степени от обеих сторон неравенства, чтобы избавиться от степени:

(х⁷)^(1/7) > 1^(1/7)

Так как корень седьмой степени от 1 равен 1, мы получаем:

х > 1

Таким образом, решением первого неравенства является х > 1.

Решение неравенства 2: x³ ≤ 27

Для решения этого неравенства, мы также будем использовать метод возведения в степень и извлечения корня. Вот как мы можем решить его:

Шаг 1: Найти корень третьей степени от обеих сторон неравенства:

(x³)^(1/3) ≤ 27^(1/3)

Корень третьей степени от 27 равен 3, поэтому мы получаем:

x ≤ 3

Таким образом, решением второго неравенства является x ≤ 3.

Решение неравенства 3: y³ ≥ 64

Для решения этого неравенства, мы будем использовать тот же метод возведения в степень и извлечения корня. Вот как мы можем решить его:

Шаг 1: Найти корень третьей степени от обеих сторон неравенства:

(y³)^(1/3) ≥ 64^(1/3)

Корень третьей степени от 64 равен 4, поэтому мы получаем:

y ≥ 4

Таким образом, решением третьего неравенства является y ≥ 4.

Резюме:

1) Решением неравенства х⁷ > 1 является х > 1. 2) Решением неравенства x³ ≤ 27 является x ≤ 3. 3) Решением неравенства y³ ≥ 64 является y ≥ 4.

Пожалуйста, обратите внимание, что я предоставил решения на основе математических операций и правил. Если у вас возникли дополнительные вопросы или вам нужны более подробные объяснения, пожалуйста, сообщите мне!