Question

2^(x+2)+3*2^(x+1)+2^(x)=68 помогите

Answer 1

$2^{x}*2^{2} + 3* 2^{x}*2 + 2^{x} = 68 \\ 2^{x} (4 + 6 + 1) = 68 \\ 2^{x} *11 = 68 \\ 2^{x} = \frac{68}{11} \\ x = log_{2}( \frac{68}{11} )$

$x = log_{2}( \frac{68}{11} )$ ≈ 2.62803122261304

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойство степеней, которое гласит: a^(b+c) = a^b * a^c.

Дано уравнение: 2^(x+2) + 3*2^(x+1) + 2^x = 68.

Раскроем скобки, используя свойство степеней: 2^x * 2^2 + 3 * 2^x * 2^1 + 2^x = 68.

Упростим: 4 * 2^x + 6 * 2^x + 2^x = 68.

Соберем все слагаемые с 2^x вместе: (4 + 6 + 1) * 2^x = 68.

Упростим: 11 * 2^x = 68.

Разделим обе части уравнения на 11: 2^x = 68 / 11.

Упростим дробь: 2^x = 6.1818...

Возведем обе части уравнения в логарифм по основанию 2: x = log2(6.1818...).

Вычислим значение логарифма: x ≈ 2.5849.

Таким образом, решением данного уравнения является x ≈ 2.5849.