Question

Подробнее решите пожалуйста 3x+2y=14 x-3y=1

Answer 1

Правильно?)...........

Answer 2

3x+2y=14
x-3y=1

x=1+3y

3(1+3y)+2y=14
3+9y+2y=14
11y=11
y=1
x=1+3=4
Ответ y=1; x=4

Answer 3

Для решения системы уравнений, вам потребуется использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки:

1. Выразите одну переменную через другую из одного из уравнений. Давайте выразим x из второго уравнения: x = 1 + 3y. 2. Подставьте это выражение для x в первое уравнение: 3(1 + 3y) + 2y = 14. 3. Раскройте скобки и решите получившееся уравнение: 3 + 9y + 2y = 14. Объедините подобные члены: 11y = 11. 4. Разделите обе части уравнения на 11: y = 1. 5. Теперь, используя найденное значение y, найдите x, подставив его в одно из исходных уравнений: x = 1 + 3(1) = 4.

Таким образом, решение системы уравнений 3x + 2y = 14 и x - 3y = 1 равно x = 4 и y = 1.

Метод сложения/вычитания:

1. Умножьте одно из уравнений на такое число, чтобы коэффициент при x или y в обоих уравнениях стал равен. Давайте умножим второе уравнение на 3: 3(x - 3y) = 3(1). 2. Раскройте скобки: 3x - 9y = 3. 3. Теперь сложите полученное уравнение с первым уравнением: (3x + 2y) + (3x - 9y) = 14 + 3. 4. Объедините подобные члены: 6x - 7y = 17. 5. Теперь решите получившееся уравнение на x: 6x = 7y + 17. 6. Выразите x через y: x = (7y + 17) / 6. 7. Теперь подставьте это выражение для x в одно из исходных уравнений: 3((7y + 17) / 6) + 2y = 14. 8. Раскройте скобки и решите получившееся уравнение: (21y + 51) / 6 + 2y = 14. 9. Умножьте обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей: 21y + 51 + 12y = 84. 10. Объедините подобные члены: 33y + 51 = 84. 11. Вычтите 51 из обеих частей уравнения: 33y = 33. 12. Разделите обе части уравнения на 33: y = 1. 13. Теперь, используя найденное значение y, найдите x, подставив его в одно из исходных уравнений: x = (7(1) + 17) / 6 = 4.

Таким образом, решение системы уравнений 3x + 2y = 14 и x - 3y = 1 равно x = 4 и y = 1.

Метод подстановки и метод сложения/вычитания дают одинаковый результат. Вы можете выбрать любой из них для решения данной системы уравнений.